1+sinx分之一的不定积分：∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C。
不定积分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。
3、∫1/xdx=ln|x|+C。
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1。
5、∫e^xdx=e^x+C。
6、∫cosxdx=sinx+C。
7、∫sinxdx=-cosx+C。
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。
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