解法原理：图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点，只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画，只有偶点的图形不限出发点，只有两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束，在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。
凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成，画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图；凡是只有两个奇点的连通图，其余都为偶点，一定可以一笔画成，画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点；其他情况的图都不能一笔画出。
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