排列：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n！/（n-m）！（n为下标，m为上标），组合：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m）=n！/m！（n-m）！（n为下标，m为上标）。
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
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