方法:
1. 图形法:根据函数图像来确定函数的极限值,从而求出函数的值域。
2. 化简法:将函数化简,求出函数表达式的最简形式,从而求出函数的值域。
3. 极限法:求函数极限,从而求出函数的值域。
例题:
求函数 f(x)=x^2-2x+1 的值域
解:
图形法:根据函数图像,可以看出 f(x)的极限值为1,因此函数的值域为[1, +∞)
化简法:f(x) = (x-1)^2 +1,因此函数的值域为[1, +∞)
极限法:当x→∞时,f(x)→+∞,因此函数的值域为[1, +∞)
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